Dans ce chapitre de généralisations sur les vibrations, des définitions sont d’abord données, avec des explications sur la physique des vibrations. Une étude approfondie des mouvements harmoniques est également réalisée. Les outils mathématiques des vibrations comme les notations vectorielles et complexes et séries de Fourrier sont introduits avec des exemples. Des éléments de mécanique du solide permettant de simuler les corps vibrants sont exposés. Nous décrivons aussi le phénomène de résonance, utilisé parfois de manière utile dans l’industrie mais qui peut avoir des conséquences désastreuses. Le formalisme de Lagrange est introduit, ce qui nous conduit aux équations de Lagrange qui sont un outil puissant pour trouver les équations différentielles des vibrations. Les solutions mathématiques de ces équations sont aussi introduites avec leurs solutions.
